Question

Alguém pode me explicar como fatorar a expressão. (7x+3y)²-4y²

PFV!!!!

Answer 1

49x2 + 42xy + 9y2 - 4 y 2
49x2 + 42xy + 5y2

Answer 2

Bom dia,

Existem dois casos notáveis da multiplicação.

O que está neste exercício é a " diferença entre dois quadrados "

definição :   a ²  -   b ²  = ( a + b ) * ( a - b )

Neste caso ( 7x + 3y ) ²  -  4y²    está quase como a diferença de dois quadrados.

o " a " vai ser a base de ( 7x + 3y ) ²   ; logo " a " = 7x + 3y

Mas o outro monómio está quase sob a forma de um quadrado.
Vou completá-lo

4 y ² = 2 ²  * y ² = ( 2 y ) ²       o " b " vai ser   2 y

Agora já está na forma que queremos.

( 7 x + 3 y ) ²  - 4 y ² = 

= ( 7 x + 3 y ) ²  - ( 2 y ) ²

= (  7 x + 3 y + 2 y ) * ( 7 x + 3 y - 2 y )

reduzindo  os termos semelhantes

= ( 7 x + 5 y ) * ( 7 x + y ) é a decomposição em fatores

+++++++++++++
(NOTA : sinal ( * ) é multiplicação  ;  sinal ( / ) é divisão   ;  ( ^) sinal de potência )+++++++++++++++++
Espero ter ajudado.Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.Sei que ganho menos pontos, mas pretendo ensinar devidamente o que sei.
Esforçando-me por entregar a  Melhor  Resposta  possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário.Bom estudo