Question

Alguém pode me explicar como chega ao resultado desse logaritimo?
Log 1/4 na base 32

Answer 1

log₃₂ ¼ = x

pela regra do log, a base elevada ao X deve ser igual a ¼:

32ˣ = ¼

como 32 é a mesma coisa que 2⁵

(2⁵)ˣ = ¼

como 4 é a mesma coisa que 2 ao quadrado:

(2⁵)ˣ = 1/2²

expoentes fora do parênteses se multiplicam, então:

2⁵ˣ = 1/2²

quando um expoente tá sendo dividido, ele pode passar pra cima com sinal trocado, então:

2⁵ˣ = 2⁻²

como a base 2 é igual pros dois lados, podemos cancelar e ficar só com os expoentes:

5x = -2

passando o 5 pro lado direito dividindo

x = -2/5

.

Chegamos à resposta:

log₃₂ ¼ = -2/5