Question

alguém pode me explicar com clareza como resolve essa equação exponencial 7^4x+3=49

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

${7}^{4x + 3 } = 49 \\ \\ {7}^{4x + 3 =} = {7}^{2} \\ 4x + 3 = 2 \\ 4x = - 1 \\ x = - \frac{1}{4}$

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

Antes de tudo, devemos ter em mente uma propriedade fundamental. Sabemos que:

$se \: \: {a}^{m} = {a}^{n} , \: \: logo \: \: m = n, \: \forall a≠0$

Portanto, podemos afirmar, por exemplo, que:

$se \: \: {2}^{x} = {2}^{4}, \: \: logo \: \: x = 4$

No caso acima:

${7}^{4x + 3} = 49$

Perceba que:

$49 = {7}^{2}$

Logo, a equação se torna:

${7}^{4x + 3} = {7}^{2}$

Por termos bases iguais, podemos cancelá-las e trabalhar apenas com os expoentes, como fizemos no exemplo acima.

$4x + 3 = 2 \\ \\ 4x = 2 - 3 = - 1 \\ \\ x = - \frac{1}{4}$

O valor de x é igual a (-1/4).

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Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.