Question

Alguem pode me explicar as relações fundamentais no ciclo trigonométrico?

Answer 1

Relações Fundamentais Do triângulo OBM, temos sen α = MB/OB, mas como OB = R = 1, temos que Cos α = OM/OB, mas OB = R = 1; logo Como OBM é retângulo, vale o Teorema de Pítágoras. Logo temos OB2 = OM² + MB², ou seja: Definimos secante de um ângulo (sec α) como o inverso do cosseno, ou seja: sec α = Definimos cossecante de um ângulo (cossec α ) como o inverso do seno, ou seja: cossec α = Definimos cotangente de um ângulo (cotg α) como o inverso da tangente, ou seja: cotg α = Relações decorrentes Dividindo a formula (I) por cos2α , temos: Dividindo a fórmula (I) por sen2α , temos: Quadrantes Cada um dos semiplanos situados no círculo trigono-métrico são chamados quadrantes. Os pontos A, A, B e B são chamados pontos quadran-tais (entre um quadrante e outro). Os sinais do seno e cosseno variam conforme os quadrantes da seguinte forma: Intervalo de Variação Por causa do raio unitário do círculo trigonométrico, tanto os valores de sen α quanto cos α são limitados entre -1 e 1, ou seja: Redução de Quadrantes São deduzidas fórmulas para calcular sen x, cos x, tg x e derivados, relacionando o ângulo x com algum elemento do 1º quadrante. (UFF) Seja x um arco do primeiro quadrante tal que sen x = 0,6. Pode-se afirmar que: Solução: Da relação sen2x + cos2x = 1 teremos que cos x = 0,8. Letra d)