Question

Alguém pode me explicar a resolução desse exercício?


2.senx.cosx = 0

sen(2x) = 0

Daí,

2x = kπ, k∈Z

x = (π/2).k, k∈Z

Answer 1

Resposta:

explicado

Explicação passo-a-passo:

Resolver a equação senx + cosx = 1. ( Elevando ambos os membros ao quadrado):

(senx + cosx)² = 1²  (lembrar (x+y)²=x²+2xy+y²) no (senx + cosx)²

(senx)² + 2.senx.cosx + (cosx)² = 1

(senx)² + (cosx)² + 2.senx.cosx = 1

Utilizando a relação fundamental da trigonometria:(sen²x+cos²x=1) substituimos abaixo:

1 + 2.senx.cosx = 1

2.senx.cosx = 0

sen(2x) = 0 (como o período P=2π/2=π) e 2x=π=>∴x=π/2, k∈Z

Daí,

2x = kπ, k∈Z

x = (π/2).k, k∈Z