Question

alguém pode me explicar?

Answer 1

Seguinte...

Quando se tem um numero qualquer que eu vou representar por a e se a estiver como expoente um número qualquer que eu vou chamar de x e se x for um valor negativo então a igualdade a seguir é verdadeira:

$a^{-x} = \dfrac{1}{a^x}$

Ou seja, você inverte o número a

Então 2^(-3,5) poderá ser escrito da seguinte forma

$2^{-3,5} = \dfrac{1}{2^{3,5}}$

Agora vejamos o seguinte, o número -3,5 é um número racional escrito na forma decimal, por ser um número racional significa que podemos escrever -3,5 na forma x/y, onde x e y são inteiros, é fácil ver que -3,5 = -35/10 = -7/2, reescrevendo a expressão anterior

$2^{-3,5} = 2^{-\frac{7}{2}} = \dfrac{1}{2^{\frac{7}{2}}}$

Agora vamos para as propriedades de radiciação e potenciação, umas delas diz o seguinte:

$\sqrt[d]{a^c} = a^{\frac{c}{d}}$

Então

$\dfrac{1}{2^{\frac{7}{2}}} = \dfrac{1}{\sqrt{128^1}} = \dfrac{1}{128^{\frac{1}{2}}} =128^{-\frac{1}{2}} = \sqrt{128^{-1}}$

Uma outra propriedade da radiciação diz que o produto de duas radiciais de mesmo indice é igual ao radical do produto, assim

√a * √b = √ab

Então

$\sqrt{128^{-1}} \cdot \sqrt{50}  = \sqrt{128^{-1}\cdot 50} = \sqrt{\frac{50}{128}}  = \sqrt{\frac{25}{64} } =\frac{\sqrt{25} }{\sqrt{64} } = \frac{5}{8}$

Substituindo na expressão original temos que

$2^{-3,5} \cdot \sqrt{50} = \frac{5}{8}$

$\frac{5}{8} + 0,125 + \frac{7}{28}$

Agora temos que escrever 0,125 como uma fração que seria

$0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$

Logo

$(2^{-3,5} \cdot \sqrt{50} ) + 0,125 + \frac{7}{28} = \frac{5}{8} + \frac{1}{8} + \frac{7}{28} = \frac{6}{8} + \frac{7}{28} =  \frac{168 + 56 }{224}  = \frac{224}{224} = 1$

Ou seja, toda aquela expressão feia vale 1, rsrs

$(2^{3,5} \cdot \sqrt{50} ) + 0,125 + \frac{7}{28} = 1$

Espero que tenha entendido tudo, qualquer dúvida é só mandar nos comentários.

Answer 2

Oi!! Vou lhe explicar como cheguei no resultado, que é: 6,618! Lembrando que primeiro é preciso resolver os valores que estão dentro dos parentesês!

2^-3,5 é: 0,883 (aproximadamente.)

A raiz quadrada de 50 é: 7,071 (aproximadamente.)

0,883×7,071=6,243 (aproximadamente.)

O número 0,125... Tá tudo ok!

7/28=0,25

Somando...

6,243 + 0,125 + 0,25 = 6,618*

*Com aproximação de três casas decimais.

*Espero que esteja certo o resultado, pois não tenho certeza, peço mil desculpas.