Question

alguem pode me explica de um jeito mais fácil? em fração irredutível cada dizima periódica?
(A) 0, 162 444...
(B) 1, 3111...
(C) 1, 2333...
(D) 3, 2333...
(E) 6, 726...

Answer 1

Alguem pode me explica de um jeito mais fácil? em fração irredutível cada dizima periódica?

PRESTE atenção( NÃO tem como errar)

temos que DEIXAR os NÚMEROS que REPETE junto da VÍRGULA
                              e
(A) 0, 162 444...   (REPETE só UM tipo de NÚMERO) (4)
                             ( SÓ um TIPO multiplica por 10)

                 x     =         0,162444...  (1000)multiplica
         1000x     =      162,444...        (10)multiplica
       10.000x    =    1624,444...

10.000x = 1624,444...
  1.000x =   162,444... subtrai
 --------------------------------------
  9.000x =  1462,000...

9000x = 1462
x = 1462/9000    ( fração geratriz)
FRAÇÃO irredutivél 
Fração irredutível é aquela que NÃO é possível simplificar. 

x = 1462/9000 (divide AMBOS 2)
x = 731/4500  
ASSIM

0,162444... = 731/4500

(B) 1, 3111...
 
                    X    =   1,3111... ( 10) multiplica
                10x     =   13,111.... (10)multiplica
             100x     =  131,111...

100x = 131,111...
  10x  =  13,111...subtrai
----------------------------------
 90x  = 118,000...

90x = 118  
x = 118/90   (divide AMBOS por 2)

X = 59/45

assim 
1,3111... = 59/45

(C) 1, 2333...


                       x   =   1,2333...(10)multiplica
                   10x   =  12,333... (10) multiplica
                 100x   = 123,333..

100x = 123,333...
  10x =   12,333... subtrai
-----------------------------------
  90x =  111,000...

90x = 111
x = 111/90  ( divide AMBOS ´por 3)
x = 37/30

 
(D) 3, 2333...


                       x     =      3,2333... (10) multiplica
                   10x     =     32,333..(10)multiplica
                 100x     =    323,333...

100x = 323,333...
  10x =   32,333...subtrai
--------------------------------
  90x  =  291,000...

90x = 291  ( divide AMBOS por 3)

x = 291/90
x = 97/30

assim

3,2333... = 97/30

(E) 6, 726...?????????????????????????

                 x       =   6,726666... (100)multiplica
           100x       = 672,666...  (10)  multiplica
        1000x        = 6726,666

1000x = 6726,666...
  100x =   672,666... subtrai
-------------------------------------
  900x  = 6054,000...

900x = 6054
x = 6054/900  (divide AMBOS por 6)
x = 1009/150

assim

6,72666... = 1009/150