Question

Alguém pode me ensinar equação de 2 grau? tenho prova amanha socorro
equação é a mesma ou parecida com fatoração?

Answer 1

Funcão Quadratica é toda função na forma

$f(x) = ax^2 + bx + c$

Ex: encontre as raizes da funcão f(x) = x² - 3x - 4

x² - 3x - 4 = 0

$\Delta = b^2 - 4ac \\ \\ x = \frac{- b\:\pm\:\sqrt{\Delta} }{2a}$

x' = 4
x" = - 1

 Soma e Produto

S = - b/a 

P = c/a

x' + x" = 3 (4 - 1)

x' . x" = - 4 [4(- 1)]

S = {- 1, 4}

Vertices da Função 

xv = - b/2a

yv = - Δ/4a

Ex: Encontre os vertices da equação x² - 4x - 5 = 0

xv = 4/2 = 2

yv = - 36/4 = - 9

Answer 2

Equação de segundo grau é bem tranquilo. Você só precisa saber a fórmula de bhascara e identificar os numeros para fazer a substituição na fórmula.

Uma equação de segundo grau é representada por:
ax^2 + bx + c = 0, quando está completa e, é chamada de incompleta quando tem o b=0 ou c=0, mas nunca x^2 = 0, se não, deixa de ser equação de segundo grau.

Representações das incompletas:
Quando b=0
ax^2 + c = 0

Quando c=0
ax^2 + bx = 0

Seguem as fórmulas no anexo, você pode encontrar dessas duas formas. Eu aconselho resolver primeiro Delta e depois o valor do X, para não ter confusão.

Como é ruim escrever aqui, coloquei um exemplo de uma equação completa no anexo. Então primeiro você separa os valores que acompanham as incógnitas, A acompanha x^2, B acompanha X e C sempre sozinho. Lembre-se que quando não tem nada na frente, significa que é 1 que está escondido. E depois você substitui na fórmula. Depois que achar o valor de Delta, substituia na outra fórmula e separe-a em duas partes, uma somando o valor da raiz de Delta e a outra subtraindo esse valor e assim você encontrará o valor das raizes dessa equação.

Para resolver uma equação incompleta, você pode também fazer por Bhaskara ou simplesmente assim:

Quando b=0
Isole o valor C, depois passe o valor de A dividindo e tire a raiz quadrada. Ex:
X^2 - 4 = 0
a=1 c= 4
x^2 = 4
x= \/4
x= +_ 2
S = {-2; 2} pois ambos quando elevados ao quadrado vão dar 4.

Quando c=0
Aqui você pode fazer por fatoração, coloca o x em evidência e depois iguala o que sobrou a 0
Ex:
x^2 - 4x = 0
x (x-4) = 0 ---> para isso ser verdade, ou x=0 ou x-4 = 0
Portanto
x = 0 ou
x-4=0
x = 4
S= {0, 4}

OBS: quando você tiver c=0, uma das raízes dessa equação vai ser 0, basta encontrar o valor da outra!