Question

Alguém pode me ensinar como é que se faz MMC

Answer 1

Boa noite Vítor!

Podemos calcular o m.m.c. de dois ou mais números utilizando a fatoração. Acompanhe o cálculo do m.m.c. de 12 e 30:

1º) decompomos os números em fatores primos
2º) o m.m.c. é o produto dos fatores primos comuns e não-comuns:

12   =  2  x  2  x  3
30   =   2  x  3   x  5
m.m.c (12,30)  = 2  x  2  x  3   x  5

Escrevendo a fatoração dos números na forma de potência, temos:
12 = 22  x  3
30 = 2   x  3  x  5 
m.m.c (12,30)  = 22  x  3  x  5

O m.m.c. de dois ou mais números, quando fatorados, é o produto dos fatores comuns e não-comuns a eles, cada um elevado ao maior expoente.

Processo da decomposição simultânea

Neste processo, decompomos todos os números ao mesmo tempo, em um dispositivo como mostra a figura ao lado. O produto dos fatores primos que obtemos nessa decomposição é o m.m.c. desses números. A seguir vemos o cálculo do m.m.c.(15,24,60).

Portanto, m.m.c.(15,24,60) = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120

Propriedade do M.M.C.

Entre os números 3, 6 e 30, o número 30 é múltiplo dos outros dois. Neste caso, 30 é o m.m.c.(3,6,30). Observe:

m.m.c.(3,6,30) = 2 x 3 x 5 = 30

Dados dois ou mais números, se um deles é múltiplo de todos os outros, então ele é o m.m.c. dos números dados.

Considere os números 4 e 15, que são primos entre si. O m.m.c.(4,15) é igual a 60, que é o produto de 4 por 15. Observe:

m.m.c.(4,15) = 2 x 2 x 3 x 5 = 60

Dados dois números primos entre si, o m.m.c. deles é o produto desses números.