Question

alguém pode me ensina a fazer isso ?

Answer 1

A primeira coisa a fazer é completar a tabela. Para isso, vamos descobrir o valor de cada um dos itens faltando.

$\frac{20}{30} = \frac{30}{x} \Rightarrow 20x = 30\cdot30 \Rightarrow x = \frac{900}{20} = 45\\\\ \frac{30}{45} = \frac{x}{60} \Rightarrow 45x = 30\cdot60 \Rightarrow x = \frac{1800}{45} = 40\\\\ \frac{40}{60} = \frac{50}{x} \Rightarrow 40x = 50\cdot60 \Rightarrow x = \frac{3000}{40} = 75$

Assim, encontramos os valores que faltavam para completar a tabela. Veja:

Convidados   Litros de suco
     
      30                    20
      45                    30
      60                    40
      75                    50

Mas como saber se estão corretos esses cálculos? A resposta para esta pergunta é a mesma para o item c)


c) Fator de proporcionalidade

Para calcular, devemos dividir o volume pelo número de convidados.

20/30 = 2/3 = 0.666...
30/45 = 0.666...
40/60 = 0.666...
50/75 = 0.666...

Esse fator de proporcionalidade é que nos dá certeza de que os valores listados são diretamente proporcionais, ou seja, a igualdade de suas razões têm o mesmo valor, que é 0.6.


d) Quantos litros de suco são necessários para 240 convidados?

Como os números são diretamente proporcionais, não precisamos calcular mais números para inserir na lista. Vamos fazer mais simples, veja...

30 é o dobro de 60 e 20 o dobro de 40
então, se para 30 convidados tenho 20 litros, para 60 tenho 40 litros. Se continuarmos pensando em dobros, vamos chegar a 2 x 60 e 2 x 120 = 240, então

4 x 60 = 240
4 x 40 = 160

160/240 = 0.666 (confirmando com o fator de proporcionalidade)

Para 240 convidados são necessários 160 litros de suco.