Question

Alguém pode me dizer qual é a função inversa de f(x) = (16/25x^2) - 3, por favor?????

Answer 1

Essa função não admite inversa pois ela não é bijetora. Tentando encontrar uma lei para a inversa você vai perceber que encontramos duas expressões (com um sinal de mais e um de um menos) justamente por a função não ser injetora.

Tentativa:

$y=\frac{16}{25x^2}-3\\\\x=\frac{16}{25y^2}-3\\\\25y^2.x=16-3(25y^2)\\\\25y^2.x=16-75y^2\\\\25y^2.x+75y^2=16\\\\y^2(25x+75)=16\\\\f^{-1}(x)=\pm\sqrt{\frac{16}{25x+75}}$