Question

alguém pode me dizer como faz para obter a fração irredutível equivalente a cada dízima periódica 
 
a)0,2323...
b)  3,6
c) 0,21717...
d) 0,35111...

Answer 1

A= 0,2323... nesse caso há depois da vírgula 2 números que se repetem que são o 2 e o 3, logo se multiplica por 100 onde a vírgula andará 2 casas se transformando em: 23,23 ai acrescenta mais p igualar como o começo, ou seja ficará assim: 23,2323.... Vamos ao cálculo:
0,2323...
      X= 0,2323...(x100)
100X=23,2323...
     X=  0,2323...
-------------------------
   99X=23
      X=23/99


C= 0,21721... nesse caso tem depois da vírgula 3 números diferentes, logo multiplica por 1000
       X= 0,217217...(x1000)
1000X=217,217217... - ( diminuir) lembre que a vírgula é debaixo de vírgula.
       X=    0,217217...
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     999X=217
X=217/999    p tirar a prova divida 217 por 999 e achará a dízima que é 0,21721...


D= 0,35111... Nesse caso há  o número 35 que é como um intruso,não se repete, então multiplica por 100, pois são dois números que são o 3 e 5 p que depois da vírgula fique só números que se repita, daí se a repetição é de um só número multiplica por 10, se for 2 por 100 e assim sucessivamente
X=0,35111...(x100)
100X=35,111...(x10)
1000X=351,11111...  -( diminua)        
  100X=  35.11111
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900X=316
     X=316/900= simplificando por 4 fica: 79/225   Para tirar a prova é só dividir 79 por 225 que se achará 0,35111111111111111..........

A  questão B não é uma dízima, pois não há repetição depois da vírgula.