Alguém pode me dizer algumas curiosidades do cone por favor?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Área e volume do cone
Área
Desenvolvendo a superfície lateral de um cone circular reto, obtemos um setor circular de raio g e comprimento :
Assim, temos de considerar as seguintes áreas:
a) área lateral (AL): área do setor circular.
b) área da base (AB): área do circulo do raio R.
c) área total (AT): soma da área lateral com a área da base.
Volume
Para determinar o volume do cone, vamos ver como calcular volumes de sólidos de revolução. Observe a figura:
d = distância do centro de gravidade (CG) da sua superfície ao eixo e
S=área da superfície
Sabemos, pelo Teorema de Pappus-Guldin, que, quando uma superfície gira em torno de um eixo e, gera um volume tal que:
Vamos então determinar o volume do cone de revolução gerado pela rotação de um triângulo retângulo em torno do cateto h:
O CG do triângulo está a uma distância do eixo de rotação. Logo: