Question

alguem pode me dizer a resposta disso: Calcule a medida dos angulos indicados pelas letras no paralelogramo

Answer 1

Como o enunciado nos garante que a figura é um paralelogramo, podemos afirmar que os ângulos "y" e "w" são iguais e os ângulos "x" e "z" são também iguais.

Outra coisa que podemos afirmar é que, uma vez que a figura é um quadrilátero, a soma dos seus ângulos internos resulta em 360°.

Analisando a  figura, podemos notar que a soma do ângulo "y" com seu adjacente (40°) resulta em um ângulo raso (180°), logo:

$y+40^\circ~=~180^\circ\\\\y~=~180^\circ-40^\circ\\\\\boxed{y~=~140^\circ}$

Como "y" e "w" são iguais:

$\boxed{w~=~140^\circ}$

Como a soma dos ângulos internos vale 360°:

$x+w+y+z~=~360^\circ\\\\\\x+140^\circ+140^\circ+z~=~360^\circ\\\\\\Como~x~\acute{e}~igual~a~z\\\\\\z+140^\circ+140^\circ+z~=~360^\circ\\\\\\2z~=~360^\circ-140^\circ-140^\circ\\\\\\2z~=~80^\circ\\\\\\z~=~\frac{80^\circ}{2}\\\\\\\boxed{z~=~40^\circ}$

Resposta: x = 40° , w = 140° , y = 140° , z = 40°