Alguém pode me dizer a resposta da 8 pf
Soluções para a tarefa
Resposta:
X = 12
Explicação passo a passo:
Sabe-se que existem apenas bolas roxas e azuis dentro da caixa. Para acharmos a fração que representa o total do universo de possibilidades basta igualarmos o númerador com o denominador, obtendo razão 1 que simboliza a totalidade. (1 = 100%). Númerador/Denominador = Razão.
O número de bolas roxas é 3/5 do total (5/5), logo o restante representa a quantidade de bolas azuis. Então o percentual de bolas azuis é representado de fração obtida entre a diferença entre o total e o percentual de bolas roxas. Logo: 5/5 - 3/5 = 2/5
Agora que sabemos que as 8 bolas azuis representam 2/5 do total de bolas na caixa, resolvemos por regra de três.
2/5 = 8
3/5 = X
Pelo enunciado, entende-se que conforme a parcela/percentual de uma bola de determinada cor cresce o número de bolas dessa cor crescerá também, logo temos uma regra de três diretamente proporcional (Quando um lado da igualdade crescer e resultará no crescimento do outro lado da igualdade), sendo que nesse caso a multiplicação das duas igualdades é cruzada.
Temos, assim:
2/5 * X = 3/5 * 8
Resolvendo a multiplicação, temos:
2/5 * X = 24/5
Para isolarmos o X, que é o número de bolas roxas, basta dividir os dois lados da igualdade por 2/5 , dessa forma teremos:
(2/5 * X) / 2/5 = (24/5) / 2/5
No primeiro termo da igualdade (lado esquerdo) nós dividimos o 2/5 que multiplica o "X" pelos 2/5 que está dividindo do lado de fora, tendo o valor 1 como resultado, ficando com 1 * X.
No segundo termo da igualdade (lado direito), temos divisão entre frações. A propriedade de divisão de frações diz que para resolvermos uma divisão entre frações devemos conservar a primeira e multiplicar pelo inverso da segunda.
Sendo assim, temos:
1 * X = 24/5 * 5/2
Na multiplicação entre frações, multiplicamos numerador com numerador e denominador com denominador, ficando assim:
X = (24*5)/(5*2)
Resolvendo, temos:
X = 120/10
Logo, ao efetuarmos a divisão de 120 por 10, temos que X = 12.