Question

Alguém pode me demostrar como faço esse cálculo? Se tiver fórmula coloca aí pfv!!
$2^{0}+2^{1}+2^{2}+...+2^{9}=$
a)1025
b)1024
c)1023
d)1022
e)1021

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$(1;2;4;8;16;32;64...512)$

$PG\:de\:razao\:(2)\:ok!$

$a_{1} =1$

$q=2$

$a_{n}=512$

$n=?$

$a_{n}=a_{1} \:.\:q^{(n-1)}$

$512=1\:.\:2^{(n-1)}$

$2^{(n-1)}=512$

$2^{(n-1)}=2^{9}$

  $n-1=9$

  $n=9+1$

  $n=10$

 $S_{10}=\:?$

 $S_{n}=\frac{a_{1}\:.\:(q^{n}-1) }{q-1}$

$S_{10}=\frac{a_{1}\:.\:(q^{10}-1) }{q-1}$

$S_{10}=\frac{1\:.\:(2^{10}-1) }{2-1}$

$S_{10}=\frac{1\:.\:(2^{10}-1) }{1}$

$S_{10}=2^{10}-1$

$S_{10}=1024-1$

$S_{10}=1023$

$Resposta:(c)$

$Observacoes...$

$2^{9}=512$

$2^{10}=1024$