Alguém pode me dar uma explicação dessa questão?
da primeira equação já temos que b²-4.c > 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
Item e)
Explicação passo-a-passo:
Raízes reais e distintas => Δ>0
Raízes reais e iguais => Δ=0
Sem raízes reais => Δ<0
Na primeira equação:
b²-4.1.c > 0
b²-4.c > 0
Na segunda equação:
(qb)²-4.(1/p).pq².c > 0
q².b²-4.q².c > 0
colocando q² em evidência
q².(b²-4.c) > 0
da primeira equação já temos que b²-4.c > 0
como q² sempre é positivo, então
q².(b²-4.c) sempre será positivo
q².(b²-4.c) > 0
item e)
Resposta:
1ª Equação ==>x²+bx+c=0 ...a=1
delta = b²-4*1*c > 0 , o texto diz que esta
equação tem raízes Reais e distintas , então
b²-4*1*c > 0 ...guarde esta informação.
2ª Equação x²/p+qbx+pq²*c =0
****sendo q e p Reais diferentes de zero
delta = (qb)²-4 * 1 * (1/p) * p*q²c > 0
q²b² -4*1*q²c > 0
q²*(b²-4*1*c) >0
q² é um número Real e diferente de zero, então
q² sempre será >0, podemos tirar da inequação.
(b²-4*1*c) >0 , observe, é o mesmo delta
da 1ª equação , podemos afirmar então que sempre
terá raízes Reais e distintas.