Question

alguém pode me da um explicação de como de faz propriedades dos racionais

Answer 1

• Propriedade do fechamento: a adição no conjunto dos números Racionais é uma operação fechada, pois o resultado sempre será outro número Racional. 
Se a Q e b Q então a + b = c Q 
Exemplo: 

• Propriedade comutativa: podemos escrever as diferentes parcelas em qualquer ordem, sem que isto altere a sua soma: 

Exemplo: 

• Propriedade associativa: a adição de números Racionais tem a propriedade associativa, pois podemos substituir duas ou mais parcelas pela soma já efetuada: 

Exemplo: 

• Elemento neutro: no conjunto dos números Racionais, existe um elemento neutro com relação à soma. Assim: 


O número Racional 0 é o elemento neutro da adição de números Racionais. 

Exemplo: 

• Elemento oposto: para cada elemento do conjunto dos números Racionais existe um elemento oposto com relação à adição. Desse modo: 

Exemplo: 


Subtração de frações 

Para subtrair números Racionais, somamos ao minuendo o oposto do subtraendo: 


Exemplo: 


Multiplicação de números Racionais 

Para multiplicar dois números Racionais, devemos escrever como numerador o produto dos numeradores e como denominador, o produto dos denominadores. 


Exemplo: 


Figura 12 
A Figura 12 nos mostra a interpretação geométrica desse exemplo de produto de dois números Racionais. 
Propriedades da multiplicação dos números Racionais 

• Propriedade do fechamento em Q: a multiplicação é uma operação fechada em Q, pois quando multiplicamos dois números Racionais, obtemos outro número Racional. 

• Propriedade comutativa: a ordem em que efetuamos a multiplicação de números Racionais não altera o produto: 

Exemplo: 

• Propriedade associativa: a multiplicação de números Racionais tem a propriedade associativa, pois podemos substituir dois ou mais fatores pelo produto efetuado sem alterar o resultado. 

Exemplo: 

• Elemento neutro: dentro do conjunto dos números Racionais existe um elemento neutro com relação à multiplicação. Assim: 


O elemento neutro do produto de números Racionais é o 1. 

Exemplo: 

• Elemento inverso: para cada elemento não-nulo do conjunto dos números Racionais existe um elemento inverso com relação ao produto, tal que: 


O que é o mesmo que: 


Exemplo: 

• Propriedade distributiva: o produto de números Racionais é distributivo com relação à adição. Isso ocorre porque se verifica a seguinte igualdade: 

Exemplo: 

Divisão de números Racionais 

O quociente de dois números Racionais é obtido multiplicando-se o dividendo pelo elemento inverso do divisor. 

Answer 2

Resposta:

A soma, a subtração, a divisão e a multiplicação entre dois números racionais sempre resultarão em um número racional. Na verdade, até mesmo a potenciação de um número racional sempre vai gerar como resposta um número racional. ... Assim, mesmo 2 sendo um número racional, a raiz quadrada de 2 é um número irracional.

Explicação passo a passo:

Bons Estudos :)