Question

Alguém pode me ajudar
(X-3)^2+(x+5)^2=2

Answer 1

(X-3)²+(x+5)² = 2

(x-3).(x-3) + (x+5).(x+5) = 2

(x² - 3x - 3x + 9) + (x² + 5x + 5x + 25) = 2

x² -6x + 9 + x² + 10x + 25 = 2

2x² + 4x +32 = 0

Podemos simplificar por 2:

x² + 2x + 16 = 0

Aplicando bhaskara:

Δ = 2² - 4*1*16

Δ = 4 - 64

Δ = -60

Não existem raizes reais.

As raizes complexa são:

$x = \frac{-2\pm i.2\sqrt{15}}{2} \\\\x_1=-1+ i \sqrt{15}\\\\x_2=-1- i \sqrt{15}$