Question

Alguém pode me ajudar?? vou ficar louco tentando resolvendo essas questões:
1- Sabendo que o primeiro termo de uma PA é 7 e a razão é 8, calcule o 15º termo





2- Qual o número de termos da PA: (120, 118, 116, ... , 16)?

3- Determinar o primeiro termo de uma P.A. em que o trigésimo termo é igual a

260 e a razão é igual a 4.

4- Numa P.A. de razão 6, o primeiro termo é 2. Qual é a posição do termo igual a

350?

5- Qual é a soma dos números pares compreendidos entre 5 e 135?

6- Calcule a soma dos 40 termos iniciais da P.A. (5, 13,21...).​

Answer 1

Resposta:

1- 119

2- 58

3-144

4- 2096

5- 4550

6- 6440

Explicação passo-a-passo:

1- a1= primeiro termo, r= Razão, a15= décimo quinto termo

a15= a1+14r-----> a15= 7+(14x8)-----> a15= 7+112----> a15=119

2- r= 118-120= -2

*Fórmula para descobrir número de termos de uma P.A.*

*an= a1+(n-1) x r*------> 16= 120+(n-1) x 2----> 16= 120-2n+2---->-116=-2n----> n=58

3- a30=a1+29r-----> 260=a1+(29x4)--->a1= 260-116---->a1=144

4- a350= a1+349r---> a350=2+(349x6)---> a350=2+2094---> a350=2096

5- Número de pares x média aritmética do primeiro e último

Há 5 pares em cada seção(0-9,10-19,20-29,etc), dito isso, do 10 ao 129 há 12 seções, 12x5=60, porém ainda tem 6, 8, 130, 132 e 134. Só some-os com o resto: 60+5(quantidade que faltava)= 65. Faça a média aritmética entre o primeiro e o último par: 6 e 134----> 6+134/2= 140/2=70

Agora multiplique 70 e 65----> 70x65=4550 é a soma dos números pares

6- r=a2-a1--->r= 13-5= 8

a40= a1+39r----> a40=317

Ps: N= número de termos

S40= (a1+a40) x n/2-----> (5+317) x40/2=6440

Espero ter ajudado