Question

(alguém pode me ajudar, urgente tenho que entregar amanhã)

O enunciado a seguir é a base para as respostas das questões 21 e 22.

-Gabriela aplicou um capital de R$90.000,00 a uma taxa de 5.5% a.m., pelo regime de juro simples, durante um semestre.

21. Qual o valor do juros mensais?
22. Qual o valor do montante ao final do período?

O enunciado a seguir servirá para responder os quesitos 23 a 25.

-João fez um investimento no CDB no valor de R$800, 00, à uma taxa de 10% a.a.. Depois de um ano, depositou mais R$3200, 00. Após mais um ano, recebeu o montante de R$5.000, 00.

23.No segundo ano, qual o valor do montante?
24.Qual o valor total dos juros no primeiro ano?
25.Qual a taxa do último período de aplicação?

(me ajudem por favor, urgente! obrigada)​

Answer 1

Resposta:

21. O valor dos juros mensais é de R$ 4.950,00.

22. O valor do montante dessa aplicação foi de R$ 119.700,00.

23. O valor do montante no segundo ano foi de R$ 5.000,00.

24. O valor total de juros no primeiro ano é de R$ 80,00.

25. A taxa do último período da aplicação é de 22,549019608% ao ano.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Questões 21 e 22:

JUROS SIMPLES

Capital (C) = 90000

Taxa (i) = 5,5% ao mês = 5,5 ÷ 100 = 0,055

Prazo (t) = 1 semestre = 6 meses

Juros (J) = ?

Montante (M) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmulas:

J = C × i × t

Para 1 mês (Juros mensais)

J = 90000 × 0,055 × 1 = 90000 × 0,055 = 4950

Juros = R$ 4.950,00

Para o período (6 meses)

M = C × ( 1 + i × t )

M = 90000 × ( 1 + 0,055 × 6 ) = 90000 × ( 1 +0,33) = 90000 × 1,33 = 119700

Montante = R$ 119.700,00

Obs: A seguir a dedução da fórmula apresentada.

       J = C × i × t

       M = C + J => Substituindo-se "J" por "C × i × t" obtemos:

       M = C + ( C × i × t  ) => Colocando-se o "C" em evidência temos:

       M = C × ( 1 + i × t )

Questões 23, 24 e 25:

JUROS SIMPLES

1º Ano

Capital (C) = 800

Taxa (i) = 10% ao ano = 10 ÷ 100 = 0,10

Prazo (t) = 1 ano

Juros (J) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmulas:

M = C + J

J = C × i × t

J = 800 × 0,10 × 1 = 800 × 0,10  = 80

Juros = R$ 80,00

M = C + J

M = 800 + 80 = 880,00

Montante = R$ 880,00

2º Ano

Capital (C) = 880 + 3200 = 4080

Taxa (i) = ? ao ano

Prazo (t) = 1 ano

Montante (M) = 5000

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i × t )   => Isolando-se "i" temos:

i = [ ( M ÷ C ) - 1 ] ÷ t

i = [ ( 5000 ÷ 4080 ) - 1 ] ÷ 1 = [ 1,22549019608 - 1 ] ÷ 1

i = 0,22549019608 ÷ 1 = 0,22549019608 = 22,549019608%

Taxa = 22,549019608% ao ano

Obs: A seguir a dedução da fórmula apresentada.

       J = C × i × t

       M = C + J => Substituindo-se "J" por "C × i × t" obtemos:

       M = C + ( C × i × t  ) => Colocando-se o "C" em evidência temos:

       M = C × ( 1 + i × t )

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$