Question

Alguém pode me ajudar urgente, ficarei muito agradecida​

Answer 1

Resposta:

X = 1

Y = 2

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá, a foto está meio ruim, mas tentarei resolver aqui:

Primeiro irei dar uma arrumada na primeira equação:

Fatorando 64, temos que 64 = 2^6

Fatorando 4, temos que 4 = 2²

Fatorando 1024, temos que 1024 = 2^10

Logo, 2^6x . 2^2y = 2^10

Pela regra da potenciação, temos que 2^6x . 2^2y = 2^(6x+2y)

Logo, 2^(6x+2y) = 2^10

Agora posso concluir que 6x+2y = 10 pois as bases são iguais

Agora irei dar uma arrumada na equação de baixo:

Fatorando 81, temos que 81 = 3^4

Passando o 3^(x+y) multiplicando temos, 3 . 3^(x+y)

Logo, 3^4 = 3 . 3^(x+y)

Pela regra da potenciação, temos que 3 . 3^(x+y) = 3^(1+x+y)

Logo, 3^4 = 3^(1+x+y)

Agora posso concluir que 1+x+y = 4 pois as bases são iguais

Pronto, agora é só resolver o sistema linear

6x+2y = 10

  x+y = 3 (passei o 1 pro outro lado subtraindo)

x = 3-y (Isolo o x na primeira equação)

6(3-y) + 2y = 10 (Substituo o x na segunda equação)

18 - 6y + 2y = 10 (isolo o y)

-4y = -8 (Mando o -4 dividindo o -8)

y = +2 (Encontro o y = 2 e substituo na segunda equação)

x = +1

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

(2)^6x . (2)^2y = 2^10

(2)^6x+2y= 2^10

6x+2y= 10 ÷(2)

3x+y= 5

y= 5-3x

3^4___ 3

----- =

3^x+y

3^4____3

----- =

3^x+y

3^4 = 3^1 . 3^x+y

3^4= 3^1+x+y

3^4= 3^1+x+5-3x

3^4= 3^6-2x

4= 6-2x

2x= 6-4

2x= 2

x= 2/2

x= 1

64^x. 4^y= 1024

2^6.1 × 2^2y= 2^10

2^6+2y = 2^10

6+2y= 10

2y= 10-6

2y= 4

y= 4/2

y= 2