Question

Alguém pode me ajudar URGENTE
A seguir é dada uma parábola:

As afirmativas dadas são sobre a parábola:
I. a parábola representa uma equação do 1º grau.
II.As raízes da parábola são determinadas pela equação 2x² +3x-2=0
III. A parábola possui concavidade para cima porque a>0.
IV. o vértice da parábola é aproximadamente x=-0,75 e y=-3,25

As afirmativas corretas são:
A) I, apenas.
B) II e III, apenas.
C) III e IV, apenas.
D) I, II e III, apenas.
E) II, III e IV, apenas

Answer 1

Afirmação I (FALSA)
Funções de primeiro grau tem seus gráficos dados por retas.


Afirmação II (VERDADEIRA)
A equação pode ser deduzida das raízes r1 e r2 da parábola, que neste caso são -2 e 0,5. Podemos escrever a equação de segundo grau da seguinte forma:
(x-r1)(x-r2) = 0
(x-(-2)(x-0,5) = 0
(x+2)(x-0,5) = 0
x² + 1,5x - 1 = 0


Multiplicando esta equação por 2, temos: 2x² + 3x - 2 = 0


Afirmação III (VERDADEIRA)
O valor de a define a concavidade da parábola:
a<0 - concavidade para baixo
a>0 - concavidade para cima


Afirmação IV (VERDADEIRA)
As coordenadas do vértice são dadas por:
Xv = -b/2a
Yv = -Δ/4a


Xv = -3/2*2 = -0,75
Yv = - (3² - 4*2*(-2))/4*2 = -25/8 = -3,125


Alternativa: E