Question

Alguém pode me ajudar ?

Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor , T anos após a sua compra , é dado pela expressão abaixo. Em que Vo é uma constante real , se após dez anos , a máquina estiver valendo doze mil reais , o valor que ela foi comprada e

Answer 1

Resposta:

R$48.000,00

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem!?

Obseve que a máquina foi comprada quando T=0, pois T é o tempo decorrido após a compra da máquina.

Sendo assim,

$V(0)=v_02^{-0,2*0}=v_02^{0}=v_0*1=v_0$

Precisamos encontrar o valor de $v_0$.

Sabemos que para T=10 anos, o valor da máquina será de

v(10)=R$ 12.000,00.

Vamos substituir na fórmula inicial,

$V(10)=v_02^{-0,2*10}=12000\\\\v_02^{-2}=12000\\\\v_0*\frac{1}{2^2}=12000\\\\v_0*\frac{1}{4}=12000\\\\v_0=4*12000\\\\v_0=48000$