Question

Alguém pode me ajudar


Um cilindro circular reto, de altura h = 30 cm e área da base A = 10 cm2, flutua na água, em posição vertical tendo 2/3 de sua altura imersa, aplica-se axialmente na base superior uma força F passando o cilindro a ter 5/6 de sua altura imersa. Determine:
a) Qual a densidade do cilindro relativa à água?
b) Qual a intensidade da força F?
Dados: g = 9,8 m/s2, densidade da água = 1 g/cm3.

Answer 1

Resposta:

(a) $d_{rel}=\frac{2}{3}\simeq0,6667$

(b)$F=0,49N$

Explicação:

(a)

O empuxo é dado por,

$E=d.v.g$

E no equilíbrio temos,

$E=P=>d.v.g=m.g=>d.v=m$

Substituindo onde v é o volume submerso do cilindro temos,

$m=10 \cdot \frac{2}{3} \cdot 30\cdot 1=200g$

A densidade do cilindro é,

$d=\frac{200}{10\cdot 30}=\frac{2}{3}g/cm^3$

Para densidade relativa basta dividir esse valor por 1 g/cm³ (lembre que o resultado é adimensional)

$d_{rel}=\frac{2}{3}\simeq0,6667$

(b)

Para o equilíbrio no item b temos,

$E=P+F$

Neste caso o volume da água será dado por 1000 kg/m³, dessa maneira,

$d.v.g=m.g+F=>F=d.v.g-m.g=>F=g(d.v-m)$

Para m=0,2 kg e v dado por,

$v=10 \cdot\frac{5}{6}\cdot30=250cm^3=0,00025m^3$

Substituindo na eq. de F,

$F=9,8(1000\cdot0,00025-0,2)=0,49N$