Question

alguém pode me ajudar !!
${16}^{x } - 4 {}^{2x - 1} - 10 = 2 ^{x - 1}$

Answer 1

16^x = (2^4)^x = 2^(4x) 

4^(2x – 1) = 2^( 2*(2x-1) ) = 2^(4x - 2 ) = (2^4x) / 2² 

16^x - 4^(2x – 1) = 2^4x - (2^4x)/4 = (4*2^4x - 2^4x)/4 = (3*2^4x)/4 

16^(x) - 4^(2x – 1) – 10 = 2^(2x - 1) 

(3*2^4x)/4 - 10 = 2^(2x - 1) multiplica por 4 

(3*2^4x) - 40 = 4*(2^2x) / 2 
(3*2^4x) - 40 = 2*(2^2x) 

3 * (2^2x)² - 40 - 2*(2^2x) = 0 , fazendo 2^2x = y 

3y² - 2y - 40 = 0 

y = [2 ±√( 4 + 480)]/6 
y = (2 ±√484)/6 
y = (2 ±22)/6 

y = 24/6 = 4 ou y = -20/6 = -10/3 

y = 2^2x 

2^2x = 4 
2^2x = 2² 
2x = 2 
x = 1 

ou 
2^2x = -10/3 , não é um numero real, pois 2x é par, e todo numero elevado a numero par é positivo 

x = 1