Question

Alguém pode me ajudar!


Tem como achar os dois lados de um retângulo desconhecidos , sabendo o seu perímetro?

Alguém faz idéia de como fica isso ???

Answer 1

Tem não. Digamos por exemplo que o Perímetro do Retângulo seja 10. Sabe-se que o retângulo possui o comprimento (C) e a largura (L) e que o lado paralelo ao comprimento tem a mesma medida que ele (análogo para a largura). Então o perímetro do retângulo fica:

$C+C+L+L=10 \\2C+2L=10$

Porém 2C+2L=10 é uma equação linear de 1ª ordem que depende de duas variáveis (o comprimento C e a largura L). Caso você queira encontrar essas medidas, é necessário acrescentar mais alguma condição ao teu problema como por exemplo: A área do retângulo mede 20; ai você tem mais uma equação linear de primeira ordem dependendo de C e de L que é referente a área do retângulo: $C.L=20$. Assim com duas equações você monta um sistema e consegue descobrir as medidas com as condições expostas usando as técnicas de resolução dos sistemas lineares que no caso seria:

$\left \{ {{2C+2L=10} \atop {CL=20}} \right.$

Caso fosse um quadrado, como ele possui todos os lados de mesma medida daria sim. Digamos que o perímetro do quadrado é 10, então o lado do quadrado seria:

$L+L+L+L=10\\4L=10\\L=2,5$.

Mas para o retângulo não é possível. Espero ter ajudado!