Question

Alguém pode me ajudar? Sobre termos! eu sei muito pouco disso. Desde ja obrigada!

Answer 1

Definição de termos de uma PA:  elementos da PA

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Encontrar  a1 = 1º termo:

(....7, 8) 10 a PA possui 10 termos:

Primeiro encontrar a razão

Razão  = a10 - a9
r = a10 - a9
r = 8 - 7
r = 1

Encontrar o valor de a1 (primeiro termo)

an = a1 + ( n - 1 ) . r
7 = a1 + ( 9 - 1 ) . 1
7 = a1 + 8 . 1
7 = a1 + 8
7 - 8 = a1 a
1 = -1

===
b)

(....20, 40) 20 termos

r = a20 - a19
r = 40 - 20
r = 20

an = a1 + ( n - 1 ) . r
20 = a1 + ( 19 - 1 ) . 20
20 = a1 + 18 . 20
20 = a1 + 360
20 - 360 = a1
a1 = -340

====
c) (... - 3, -5) 6 termos

r = a6 - a5
r = -5 - (-3)
r = -5 + 3
r = -2

an = a1 + ( n - 1 ) . r
-3 = a1 + ( 5 - 1 ) . ( -2 )
-3 = a1 + 4 . ( -2 )
-3 = a1 - 8
-3 + 8 = a1
a1 = 5

===
d) (.... 8, 6) 12 termos

r = a12 - a11
r = 6 - 8
r = -2

an = a1 + ( n - 1 ) . r 
8 = a1 + ( 11 - 1 ) . ( -2 )
8 = a1 + 10 . ( -2 )
8 = a1 - 20
8 + 20 = a1
a1 = 28

====
e) ?

===
f)

(....-7, -2, 3) 10 termos

r = a10 - a9
r = 3 - (-2)
r = 3 + 2
r = 5

an = a1 + ( n - 1 ) . r
-2 = a1 + ( 9 - 1 ) . 5
-2 = a1 + 8 . 5
-2 = a1 + 40
-2 - 40 = a1
a1 = -42

===

2) Encontrar o último termo:

a) (7, 10, 13) a100

r = a2 - a1
r = 10 - 7
r = 3


an =   a1 + ( n -1 ) . r
a100 =  7 + ( 100 -1 ) . 3
a100 =  7 + 99 . 3
a100 =  7 + 297
a100 =  304

===
b) (6, 10, 14)  a20

r = a2 - a1
r = 10 - 6
r = 4

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a20 =  6 + ( 20 -1 ) . 4
a20 =  6 + 19 . 4
a20 =  6 + 76
a20 =  82

===
c) (-8, -10, -12) a13

r = a2 - a1
r = -10 - (-8)
r = -10 + 8
r = -2

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a13 =  -8 + ( 13 -1 ) . ( -2 )
a13 =  -8 + ( 12 ) . -2
a13 =  -8 - 24
a13 =  -32

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d) (0, 5, 10) a30

r = a2 - a1
r = 5 - 0
r = 5

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a30 =  0 + ( 30 -1 ) . 5
a30 =  0 + 29 . 5
a30 =  0 + 145
a30 =  145

====
e) (-3, -1, 1) a8

r = a2 - a1
r = -1 -(-3)
r = -1 + 3
r = -2

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a8 =  -3 + ( 8 -1 ) . 2
a8 =  -3 + 7 . 2
a8 =  -3 + 14
a8 =  11