Question

Alguém pode me ajudar resolvendo com mais detalhes possíveis?

Answer 1

 a) Nesse triângulo vc tem a hipotenusa e o cateto oposto
  
 Então é :

sen = cat opost/hip

30º = x/12

Sen de 30º  = 1/2

1/2 = x/12

2x = 12
x = 12/2
x = 6



b) Na letra b vc também tem o cateto oposto e a hipotenusa.
 Então:

Sen = cat opost/hip

Sen de 45º = √2/2

√2/2 = 4√2/x
 
√2/2x = 4√2

x = 4√2/√2/2
 
x = 4√2/1 . 2/√2

x = 8√2/√2

Racionaliza:

x = 8√2 . √2/√2 . √2

x = 8√4/√4

x = 8.2/2

x = 16/2

x = 8



c)   Nesse triângulo temos o cateto adjacente e o cateto oposto.
 
 Então é:

Tag = cat opost/cat adj

 Tag 60º = √3 

60º =  2√3/x

√3 = 2√3/x

√3x = 2√3

x = 2√3/√3

Racionaliza:

x = 2√3.√3/√3.√3

x = 2√9/√9

x = 2.3/3

x = 6/3

x = 2


d)  Nesse temos a hip com cat adj.

Então é:

Cos 30º = √3/2 

√3/2 = 5√3/x

√3/2x = 5√3

x = 5√3/√3/2

x = 5√3/1 . 2√3

x = 10√3/√3

Racionaliza:

x = 10√3 . √3 / √3 . √3

x = 10 . √9 / √9

x = 10.3/3

x = 30/3

x = 10


Espero ter ajudado !!!

Bons Estudos !!!   

Answer 2

a) $\dfrac{x}{12}=\mathrm{sen\,}30^{\circ}$

$\dfrac{x}{12}=\dfrac{1}{2}\\ \\ 2x=12 \cdot 1\\ \\ x=\dfrac{12}{2}\\ \\ x=6$


b) $\dfrac{x}{4\sqrt{2}}=\mathrm{sen\,}45^{\circ}$

$\dfrac{x}{4\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\ \\ 2x=4\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}\\ \\ 2x=4\sqrt{2\cdot 2}\\ \\ 2x=4\sqrt{2^{2}}\\ \\ 2x=4\cdot 2\\ \\ x=\dfrac{4 \cdot \diagup\!\!\!\! 2}{\diagup\!\!\!\! 2}\\ \\ x=4$


c) $\dfrac{2\sqrt{3}}{x}=\mathrm{tg\,}60^{\circ}$

$\dfrac{2\sqrt{3}}{x}=\sqrt{3}\\ \\ \sqrt{3}\cdot x=2\sqrt{3}\\ \\ x=\dfrac{2\sqrt{\diagup\!\!\!\! 3}}{\sqrt{\diagup\!\!\!\! 3}}\\ \\ x=2$


d) $\dfrac{5\sqrt{3}}{x}=\cos 30^{\circ}$

$\dfrac{5\sqrt{3}}{x}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ \\ \sqrt{3}\cdot x=5\sqrt{3}\cdot 2\\ \\ \sqrt{3}\cdot x=10\sqrt{3}\\ \\ x=\dfrac{10\sqrt{\diagup\!\!\!\! 3}}{\sqrt{\diagup\!\!\!\! 3}}\\ \\ x=10$