Question

ALGUÉM PODE ME AJUDAR?

Resolva o sistema de equações `{ xy= 12
{ 2x+2y=14

Answer 1

Resolva o sistema de equações

`{ xy= 12  

{ 2x+2y=14        ( divide TUDO por 2) NADA ALTERA

x + y = 7

assim

{xy = 12

{x + y = 7

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

x + y = 7    ( isolar o (x))

x = (7 - y)   SUBSTITUIR o (x))

xy = 12

(7 - y)y = 12  faz a multiplicação ( distributiva)

7y - y² = 12  ( igualar a zero) atenção no sinal

7y - y² - 12 = 0   arruma a CASA

- y² + 7y - 12 = 0     ( equação do 2º grau)

a = - 1

b = 7

c = - 12

Δ = b² - 4ac

Δ = (7)² - 4(-1)(-12)

Δ = + 49 - 48

Δ = + 1 ---------------------> √Δ = 1  (porque √1 = 1)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes) distintas

(baskara)

     - b + - √Δ

y = -----------------

          2a

        - 7+ √1          - 7 + 1           - 6           6

y' = -------------- = ------------- = --------- = + --------- = + 3

          2(-1)                - 2           - 2            2

e

          - 7 - √1            - 7 - 1            - 8               8

y'' = ---------------- = --------------- = ----------- = + -------- = + 4

             2(-1)                 - 2             - 2              2

y' = + 3

y'' = + 4

achar o valor de (x))

x = (7 - y)

y' = 3

x = 7 - 3

x =4

assim

x = 4

y = 3