Question

Alguém pode me ajudar, por favor:

(Texto e questão adaptado) A questão discursiva 3 do ENADE da Licenciatura em Matemática 2014 continha o texto introdutório representado nas linhas abaixo:

Os principais efeitos visuais da computação gráfica vistos em uma tela são resultados das aplicações lineares. Translação, rotação e redimensionamento e alteração de cores são apenas alguns exemplos.

Considere a transformação linear onde T : R² ⇒ R² onde T( (x,y) ) = (3x - 2y, 2x + 7y).

De acordo com essas infomações podemos dizer que T( (2,1) ) vale:

a) (4,11)
b) (1,3)
c) (1,7)
d) (15,2)

Answer 1

Para T((2,1)), x=2 y=1.
Logo, substituindo os valores de x e y:
T((2,1)) = (3(2)-2(1), 2(2)+7(1)) =>
T((2,1)) = (6-2, 4+7) =>
T((2,1)) = (4,11) [a]

Analogamente:
T((4,11)) = (3(4)-2(11), 2(4)+7(11)) =>
T((4,11)) = (-10, 85) [b]

Da mesma forma:
T((1,3)) = (3(1)-2(3), 2(1)+7(3)) =>
T((1,3)) = (-3, 23) [c]

No mesmo raciocínio:
T((1,7) = (3(1)-2(7), 2(1)+7(7)) =>
T((1,7)) = (-11, 51) [d]

Semelhantemente:
T((15,2) = (3(15)-2(2), 2(15)+7(2)) =>
T((15,2)) = (41, 44) [e]