Question

Alguém pode me ajudar por favor!! Preciso da resolução com resposta.

Jorge quer vender seu carro por R$ 44100,00. Pedro, para comprá-lo, dispõe de R$ 5.000,00, e aplica esse
valor em um investimento que rende juros compostos a uma taxa de 21% por ano. Considere que a desvalorização do carro de Jorge seja de 14 % por ano, calculada sobre o valor do carro no período imediatamente anterior. Calcule o tempo mínimo em que Pedro terá dinheiro suficiente para comprar o carro de Jorge.

Potenciação/Logaritmo

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{M = C \:.\: (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\sf{M = montante}\\\sf{C = capital}\\\sf{i = taxa}\\\sf{t = tempo}\end{cases}$

$\sf{44.100\:.\:(0,86)^t = 5.000 \:.\: (1 + 0,21)^t}$

$\sf{44.100\:.\:(0,86)^t = 5.000 \:.\: (1,21)^t}$

$\sf{\left(\dfrac{1,21}{0,86}\right)^t = 8,82$

$\sf{log\:\left(\dfrac{1,21}{0,86}\right)^t = log\:8,82$

$\Large \boxed{\sf t = log_{\left(\frac{1,21}{0,86}\right)}\:8,82 \approx 6,38}\leftarrow\textsf{anos}$