Question

Alguem pode me ajudar por favor? Obrigada
1) Se uma das raízes da equação 3x ao quadrado -4px+5=0 é -1, então o valor de p é igual a
Letra A) 4
Letra B) 2
Letra C)-4
Letra D)-2

2°questão: sendo x1 e x2 as raízes da equação x²+2x-8=0 com x1 > x2, então x2. (X1-3) é igual a:
a) 2
b) 14
c) 4
d) 20
3°questão: o valor de P para que a equação x²-6x-p=0 tenha duas raízes reais e diferente é:
A) P> 9
B) P>-9
C) P<-9
D) P <9

4 questão: um valor de B para quê a equação x²+Bx+1=0 tenha duas raízes reais e Iguais
A) 2
B) 6
C) 4
D) 3

5 questão: se uma das raízes da equação x²-4Mx+4=0 é 2 então o valor de M igual a
A)-2
B) 2
C)-4
D) 4

6 questão: no conjunto IR o conjunto verdade da equação x²+5x+6=0 é igual a
A){+2,+3}
B){+2,-3}
C){-2,-3}
D){-2,+3}

7 questão: no conjunto IR o conjunto verdade da equação x²-x-20=0 é igual v
A){-4,+5}
B){-4,-5}
C){+4,+5}
D){+4,-5}

8 questão: no conjunto IR o conjunto verdade da equação x²-9x+20=0 é igual a
A){+4,-5}
B){-4,+5}
C){-4,-5}
D){+4,+5}

9 questão: no conjunto IR o conjunto verdade da equação x²-3x+10=0 é igual a
A) vazio
B){-2,+5}
C){-2,-5}
D){+2,-5}

10 questão: no conjunto IR o conjunto verdade da equação x²-2x-3=0 3 igual a
A){-1,+3}
B){-1,-3}
C){+1,+3}
D){+1,-3}

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

dica PARA TODOS

equação do 2º grau  ( FÓRMULA)

ax² + bx + c = 0

1) Se uma das raízes da equação 3x ao quadrado -4px+5=0 é -1, então o valor de p é igual a

RAIZ = x = - 1

3x² - 4px + 5 = 0   ( BASTA substituir o valor de (x))

3(-1)² - 4p(-1) + 5 = 0

3(+1x1) - 4(-1)p + 5 = 0  olha o sinal

    3(+1)   + 4p + 5 = 0

        3 + 4p + 5 = 0

4p = - 3 - 5

4p = - 8

p = -8/4

p = - 2   ( resposta)

Letra A) 4

Letra B) 2

Letra C)-4

Letra D)-2   ( resposta)

2°questão: sendo x1 e x2 as raízes da equação x²+2x-8=0

ax² + bx + c = 0

x² + 2x - 8 = 0

a = 1

b = 2

c = - 8

Δ  = b² - 4ac   ( fórmula de Delta)

Δ = (2)² - 4(1)(-8)

Δ = + 4 - 4(-8)

Δ = + 4 + 32

Δ = + 36  ==================> √Δ = 6   ( porque √36 = √6x6 = 6)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)  distintas

(Baskara)  fórmula

       - b ± √Δ

x = -----------------

           2a            

         - 2 + √36          - 2 + 6        + 4

x1 = ----------------- = -------------- = ------- = + 2

              2(1)                    2            2

e

          - 2 - √36        - 2 - 6          -8

x2 = ----------------- = -------------- = --------- =  - 4

              2(1)                 2                2

assim as raizes

x1 = 2

x2 = - 4

com x1 > x2,

x1 > x2    ( x1 é MAIOR que x2))

então

x2. (X1-3) é igual a:

x2 = - 4

x1 = 2

x2(x1 - 3) =

-4(2 - 3)

- 4(-1) = + 4    ( resposta)

a) 2

b) 14

c) 4   ( resposta)

d) 20

3°questão: o valor de P para que a equação x²-6x-p=0 tenha duas raízes reais e diferente é:

ax² + bx + c = 0

x² - 6x - p = 0

a = 1

b = - 6

c = - p

Δ = b² - 4ac    ( fórmula do Delta)

Δ = (-6)² - 4(1)(-p)

Δ = +6x6 - 4(-p)   olha o sinal

Δ = + 36   + 4p

tenha duas raízes reais e diferente é:

Δ(Delta) > 0           ( delta MAIOR que 0(zero)

Δ > 0

assim

Δ = + 36   + 4p

36 + 4p > 0

4p > - 36

p > - 36/4

p > - 9   ( resposta)

A) P> 9

B) P>-9   ( resposta)

C) P<-9

D) P <9

4 questão: um valor de B para quê a equação x²+Bx+1=0 tenha duas raízes reais e Iguais

ax² + bx + c = 0

x² + bx + 1 = 0

a = 1

b = b

c = 1

Δ = b² - 4ac

Δ = (b)² - 4(1)(1)

Δ = b² - 4

0 tenha duas raízes reais e Iguais

Δ =    ( Delta IGUAL a 0(zero)

Δ = 0

assim

Δ = b² - 4

b² - 4 = 0

b² = + 4

b = ± √4  =======>(√4 = √2x2 = 2

b = ± 2

assim

b1 =  - 2  ( desprezamos por ser NEGATIVO)

b2 = 2

A) 2   ( resposta)

B) 6

C) 4

D) 3

5 questão: se uma das raízes da equação x²-4Mx+4=0 é 2 então o valor de M igual a

UMA das RAZIES = x = 2

x² - 4mx + 4 = 0

(2)² - 4m(2) + 4 = 0

(+4) - 4(2)m + 4 = 0

+ 4    - 8m    + 4 =0

- 8m - 4 - 4

- 8m - 8

m = - 8/-8  olha o sinal

m = + 8/8

m = 1  ( resposta)

A)-2   ????????????

B) 2   ?????????????

C)-4  ????????????

D) 4  ????????????

6 questão: no conjunto IR o conjunto verdade da equação x²+5x+6=0 é igual a

ax² + bx + c = 0

x² + 5x + 6 = 0

a= 1

b = 5

c = 6

Δ = b² - 4ac

Δ = (5)² - 4(1)(6)

Δ = + 5x5 - 24

Δ = + 25 - 24

Δ = + 1 ---------------------->√Δ = 1  ( porque √1 = √1x = 1)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)

          - b ±√Δ

x = ------------------

              2a

           - 5 + √1            - 5 + 1           - 4

x' = ------------------ = ---------------- = ---------- = - 2

            2(1)                   2                   2

e

            - 5 - √1         - 5 - 1            - 6

x2 = ----------------- = -------------- = -------- = - 3

               2(1)                2                2

V = {x1; x2} = { - 2; - 3}

A){+2,+3}

B){+2,-3}

C){-2,-3}   ( resposta)

D){-2,+3}

7 questão: no conjunto IR o conjunto verdade da equação x²-x-20=0 é igual v

ax² + bx + c = 0

x² - x - 20 = 0

a = 1

b = - 1

c = - 20

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4(1)(-20)

Δ = + 1x1 - 4(-20)

Δ = + 1 + 80

Δ= + 81 -----------------> √Δ = 9   (porque √8 = √9x9 = 9)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)

          - b ±√Δ

x = ------------------

              2a

            -(-1) - √81        + 1 -9          -8

x1 = -------------------- = ------------- = ----------- = -4

                2(1)                 2                2

e

            -(-1)+ √81       + 1 + 9       +10

x2 = ----------------- = ------------- = --------- =  +5

                2(1)            2                  2

x1 = -4

x2 = +5

V ={x1 ; x2 = { -4;+ 5}}

A){-4,+5}  ( resposta)

B){-4,-5}

C){+4,+5}

D){+4,-5}

8 questão: no conjunto IR o conjunto verdade da equação x²-9x+20=0 é igual a

x² - 9x + 20 = 0

a = 1

b = - 9

c = 20

Δ = b² - 4ac

Δ = (-9)² - 4(1)(20)

Δ = + 9x9 - 4(20)

Δ = + 81 - 80

Δ = + 1  ===============> √Δ = 1  ( porque √1 = √1x1 = 1)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)

          - b ±√Δ

x = ------------------

              2a

             -(-9) - √1       + 9 - 1        + 8

x1 = ------------------- = ------------ = -------- = + 4

               2(1)                2              2

e

          -(-9) + 1       + 9 + 1         + 10

x2 = --------------- = ----------- = --------- = + 5

              2(1)              2             2

A){+4,-5}

B){-4,+5}

C){-4,-5}

D){+4,+5}   ( resposta)

9 questão: no conjunto IR o conjunto verdade da equação x²-3x+10=0 é igual a

x² - 3x + 10 = 0

a = 1

b = - 3

c = 10

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4(1)(10)

Δ = + 3x3 - 4(10)

Δ = + 9 - 40

Δ = - 31   ( NÃO existe RAiz REAL)

(PORQUE)??????????????????????

√Δ = √-31  ( razi quadrada) com número NEGATIVO

assim

x1 e x2 =  ∅   ( vazio)  ( Não existe raiz real)

A) vazio   ( resposta)

B){-2,+5}

C){-2,-5}

D){+2,-5}

10 questão: no conjunto IR o conjunto verdade da equação x²-2x-3=0 3 igual a

x² - 2x - 3 = 0

a = 1

b = - 2

c = - 3

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4(1)(-3)

Δ= + 2x2 - 4(-3)

Δ= + 4 +  12

Δ = + 16 --------------------> √Δ = 4  ( porque √16 = √4x4 = 4)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)

se

          - b ±√Δ

x = ------------------

              2a

              -(-2) - √16        + 2 - 4         - 2

x1 = --------------------- = ------------- = --------- = - 1

               2(1)                2                  2

e

               -(-2) + √16      + 2 + 4       + 6

x2 = ---------------------- = ------------- = ------ = + 3

                  2(1)                  2              2

A){-1,+3}   ( resposta)

B){-1,-3}

C){+1,+3}

D){+1,-3}