Question

Alguém pode me ajudar? Por favor!

N° 34) Na figura, o triângulo ABC é equilibrado. Determine a medida de X indicada .

N°24) Sendo o ponto I incentro de ◇ ABC, determine o valor de X:

Answer 1

34) A medida de x é 99°.

35) A medida de x é 118°.

Explicação:

34). Como o triângulo ABC é equilátero, todos os seus ângulos internos medem 60°. Assim, o ângulo ABD mede:

ABD = 60° - 16°

ABD = 44°

Ângulos opostos pelo vértice têm a mesma medida. Logo:

ADB = x

A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Assim, no triângulo ABD, temos:

37° + 44° + x = 180°

81° + x = 180°

x = 180° - 81°

x = 99°

35) O incentro é o ponto de encontro das bissetrizes.

A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo, no triângulo ABC, temos:

2a + 2b + 56° = 180°

2.(a + b) = 180° - 56°

2.(a + b) = 124°

a + b = 124°

             2

a + b = 62°

No triângulo IBC, temos:

x + a + b = 180°

x + 62° = 180°

x = 180° - 62°

x = 118°