Question

alguém pode me ajudar, por favor....já vi vários vídeos mas não consigo resolver..

5)determine o módulo de cada um dos números complexos.

a) (2+3i)² sobre i
b) (1+i). (2+3i) sobre 1 vezes i

6) determine a forma trigonometrica dos seguintes números complexos.

a) z= 2 sobre 1+ √3i
b) z= i sobre -2-2i

Answer 1

a) ( 2 + 3i )² =  4 + 12i + 9i² → 4 + 12i +9 ( - 1 ) → - 5 + 12i / i

- 5 + 12i x - i            5i - 12i²          5i + 12

------------------- =     --------------- =  -------------   →       12 + 5i  

   i  x  - i                    - i²                    1

I z I = √a² + b² →  I z I = √12² + 5² → √ 169 →  I z I =  13  Resposta.

6a) 2 /1 +√3i = 2 x 1 - √3i  /  1 + √3i  x  1 - √3i → 2 - 2√3i / 1 - ( √3i )² →       2 - 2³3i / 1 + 3  →  2 - 2√3i / 4  =  1/2 - √3i/2

I z I =  1

Cos 1/2 =   60º

Sen √3/2 = 60º

Cosseno Positivo e Seno Negativo está no Quarto Quadrante

Ф = 360º - 60º

Ф = 300º em πrad =  5π/3

Z = 1 ( Cos 5π/3 + i.Sen5π/3 )   Resposta.