Alguém pode me ajudar, por favor ?
Considere dois ângulos do terceiro quadrante cujas medidas α e β, em graus, são tais que:
cosα = senβ e 4 senα – 3 senβ = 0.
Nessas condições, determine:
a) tgα
b) cossecα
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Resposta:
Explicação passo a passo:
4 sen α – 3 sen β = 0
4 sen α = 3 sen β
sen β = 4 sen α/3
cos α = sen β
cos α = 4 sen α/3
tg α = sen α/cos α
tg α = sen α/(4 sen α/3)
tg α = 3sen α/4 sen α
tg α = 3/4.
sen² α + cos² α = 1
sen² α + (4 sen α/3)² = 1
sen² α + (16sen² α/9) = 1
9sen² α + 16sen² α = 9
25sen² α = 9
sen² α = 9/25
√sen² α = √(9/25)
sen α = 3/5.
cossec α = 1/sen α
cossec α = 1/(3/5)
cossec α = 5/3.
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