Question

Alguém pode me ajudar por favor
Calcule o valor de k de modo que a função f(x) = 4x² – 4x – k não tenha raízes, isto é, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x.

Escolha uma:
a. k<-1
b. k=1
c. k>1
d. k>-1
e. k<1

Answer 1

temos que ter

∆ < 0

(-4)² - 4*4*)(-k) < 0

16 + 16k < 0

16k < -16

k < -16/16

k < -1

letra a

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 4x² – 4x – k

A equação 4x² – 4x – k = 0 sempre terá raízes, sejam reais ou complexas.

Para que o gráfico da parábola não tenha ponto em comum com x, basta fazer com que a equação não tenha raízes reais, isto é, Δ < 0

Δ < 0

b² - 4ac < 0

(-4)² - 4(4)(-k) < 0

16 + 16k < 0

16k < -16

k < -16/16

k < -1

Letra a.