Question

alguém pode me ajudar por favor!!

Calcule a área das figuras a seguir​

Answer 1

Após os cálculos de suas devidas áreas encontramos

$a)A=40m^2$

b) $A=6\sqrt{3}cm^2$

c) $A=40\sqrt{3} dm^2$

Áreas  de quadriláteros

a) temos um paralelogramo

Como calcular.

Essa figura é um retângulo que foi levemente inclinado. Para cálculo de sua área somente descobrimos o valor de sua altura e multiplicamos pelo seu comprimento.

Veja:

No exercício a)

Temos um triângulo pitagórico ABM, descobriremos sua altura que notoriamente é de 4m.

Vamos calcular através do Teorema de Pitágoras

A hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos

$Hipotenusa=5m\\\\\\Cateto=3m\\\\Outro~cateto=x\\\\\\(5m^)^2=(3m)^2+x^2\\\\\\x^2=25m^2-9m^2\\\\x^2=16m^2\\\\\\x=\sqrt{16m^2} \\\\x=4m$

Portanto sua área será:

Área = base X altura

$A=10m.(4m)\\\\A=40m^2$

b) Temos um Losango

Como calculamos a área de um losango

A área corresponde a média do produto da soma de suas diagonais

$A=\dfrac{D.d}{2}$

Usaremos os conhecimentos trigonométricos para o cálculo de suas diagonais.

Vamos primeiramente calcular o valor de AM, que é o mesmo CM

Portanto a soma dos dois teremos a diagonal menor

Seno 30º = Cateto Oposto / Hipotenusa

$Sen~30^0=\dfrac{AM}{6cm} \\\\\\Sabemos ~que~Seno~de~30^0~=\dfrac{1}{2} \\\\\\\dfrac{1}{2} .6=AM\\\\\\AM=3cm\\\\\\Logo~diagonal~menor~-~6cm$

Vamos para a Diagonal Maior

Cosseno de 30º = Cateto Adjacente / Hipotenusa

$Cosseno~30^0=\dfrac{BM}{6cm} \\\\\\Cos~30^0=\dfrac{\sqrt{3} }{2} \\\\\dfrac{\sqrt{3} }{2} .2=BM\\\\\\BM=\sqrt{3} \\\\Portanto~a~ Diagonal~Maior~= 2\sqrt{3} cm$ / Hipotenusa

Vamos a sua área

$A=\dfrac{D.d}{2} \\\\A=\dfrac{6cm.2\sqrt{3}cm}{2} \\\\A=6\sqrt{3}cm^2$

c) Temos um Trapézio Retângulo

Como calculamos?

Pela média do produto da soma das base por sua altura

$A=\dfrac{(B+b).alura}{2} \\\\\\Devemos~determinar~o~valor~de~sua~base\\\\Tangente~de~60^0=\dfrac{4\sqrt{3}dm }{x} \\\\\sqrt{3} .x=4\sqrt{3} dm\\\\\\x=\dfrac{4\sqrt{3}dm }{\sqrt{3} } \\\\\\x=4dm$

Vamos calcular a sua área, pois temos todos os requisitos

Base Maior = 17dm

Base menor = 13dm

Altura =

$Base ~Maior=17dm\\\\Base~menor=13dm\\\\Altura=4\sqrt{3} dm\\\\\\A=\dfrac{(17dm+13dm).4\sqrt{3}dm }{2} \\\\\\A=\dfrac{20dm.4\sqrt{3}dm }{2} \\\\\\A=40\sqrt{3} dm^2$

Para saber mais acesse os links abaixo
Área de um losango
brainly.com.br/tarefa/30107417
Como calcular  a área de um quadrilátero
brainly.com.br/tarefa/19710523