Question

Alguém pode me ajudar por favor, a pergunta é a seguinte:
Sabendo que a diagonal da base de um cubo mede 25V2 m, qual é a área desse cubo?

Answer 1

A diagonal da base de um cubo é calculada por:

$\boxed{d = a\sqrt{2}}$

Essa definição vem pelo Teorema de Pitágoras.

Assim, podemos encontrar o valor da aresta da base:

$d=a\sqrt{2}\\ \\ a\sqrt{2} = 25\sqrt{2}\\ \\ \boxed{a=25~m}$

A área total de um cubo é a soma de 6 áreas de um quadrado, de aresta 25 m;

$A_t=6a^2\\ \\ A_t=6\cdot25^2\\ \\ A_t=6\cdot625\\ \\ \boxed{A_t=3750~m^2}$