Question

alguém pode me ajudar por favor ?!!​

Answer 1

Resposta:

1) 27 diagonais

2) x = 12cm; A = 30cm²

Explicação passo-a-passo:

1) Para calcular as diagonais de um polígono primeiro precisamos descobrir seu número lados. Para isso podemos usar a fórmula de soma dos ângulos. Si = (n – 2)·180°

1260 = (n - 2).180

1260/180 = n - 2

7 = n -2

n = 7 + 2

n = 9

Agora que sabemos que esse polígono tem 9 lados, podemos determinar quantas diagonais ele tem pela fórmula D = n(n – 3)  / 2

D = n(n – 3)  / 2

D = 9(9 - 3) / 2

D = 9.6 / 2

D = 54 / 2

D = 27 <--------- NÚMERO DE DIAGONAIS DO POLÍGONO

2) Podemos reparar que x é um dos catetos do triangulo, 13 é a hipotenusa e 5 é o outro cateto, então podemos usar o teorema de Pitágoras:

h² = c² + c²

13² = x² + 5²

169 = x² + 25

x² = 169 - 25

x² = 144

x = $\sqrt{144}$

x = 12cm <-------------- VALOR DO CATETO

Para determinar a área podemos utilizar a fórmula base vezes altura divido por 2

A = b.h / 2

A =12.5 / 2

A = 60 / 2

A = 30cm² <---------- ÁREA DO TRIANGULO

Bons estudos.