Question

alguém pode me ajudar por favor ​

Answer 1

Resposta:

x = 6.

Explicação passo-a-passo:

Usando o Teorema da Bissetriz Interna:

Um triângulo dividido por sua bissetriz interna, neste caso, o Teorema da Bissetriz Interna diz que vale a relação:

8/(x - 1) = (10 + x)/10

(x - 1).(10 + x) = 8 . 10

10x - 10 + x² - x = 80

x² + 9x - 90 = 0

Δ = b² - 4ac  

Δ = (9)² - 4.(1).(-90)  

Δ = 81 + 360

Δ = 441.

x = (– b ± √Δ)/2a  

x = (- 9 ± √441)/2.(1)  

x = (- 9 ± 21)/2  

x₁ = (- 9 + 21)/2

x₁ = 12/2  

x₁ = 6.  Usa-se o valor positivo, por que é uma medida. E não existe medida negativa.

x₂ = (- 9 - 21)/2

x₂ = - 30/2  

x₂ = - 15.