Question

alguém pode me ajudar por favor ​

Answer 1

❑ Para realizar uma racionalização é bom que conheçamos os tipos mais comuns que podemos nos deparar, abaixo listarei os 3 tipos que ao meu ver são os mais comuns:

$1) \: \frac{a}{ \sqrt{b} } = \frac{a}{ \sqrt{b} } . \frac{ \sqrt{b} }{ \sqrt{b} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ 2) \: \frac{a}{b + \sqrt{c} } = \frac{a}{b + \sqrt{c} } . \frac{b - \sqrt{c} }{b - \sqrt{c} } \\ \\ 3) \: \frac{a}{b \sqrt{c} } = \frac{a}{b \sqrt{c} } . \frac{ \sqrt{c} }{ \sqrt{c} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

• A questão nos fornece dois itens a) d), no item a) temos a seguinte fração com um radical no denominador:

$a) \: \frac{3}{ \sqrt{2} }$

Se você observar, essa racionalização será do tipo 1) das quais listei acima, então para racionalizar seguiremos os mesmos passos:

$\frac{3}{ \sqrt{2} } = \frac{3}{ \sqrt{2} } . \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{3 \sqrt{2} }{ \sqrt{4} } = \boxed{\frac{3 \sqrt{2} }{2} }$

• Já no item d) temos que:

$d) \frac{1}{2 + \sqrt{3} }$

Essa expressão se assemelha muito a qual listei acima no 2) tipo de racionalização, então usaremos os mesmos passos para resolvê-la:

$\frac{1}{2 + \sqrt{3} } = \frac{1}{2 + \sqrt{3} } . \frac{2 - \sqrt{3} }{2 - \sqrt{3} } = \frac{2 - \sqrt{3} }{2 {}^{2} - ( \sqrt{3} ) {}^{2} } = \frac{2 - \sqrt{3} }{4 - 3 } = \frac{2 - \sqrt{3} }{1} = \boxed{ 2 - \sqrt{3} }$

Espero ter ajudado

Answer 2

a)

$\frac{3}{\sqrt{2} } * \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } \\\\= \frac{3\sqrt{2} }{2}$

1° passo: multiplique a fração.

2° passo: para multiplicar duas frações, multiplique os numeradores e denominadores separadamente.

3° passo: quando a raíz quadrada de uma expressão é multiplicada por ela mesma, o resultado é a expressão dentro da raíz quadrada.

b)

$\frac{1}{2+\sqrt{3} } * \frac{2-\sqrt{3} }{2-\sqrt{3} } \\\\\frac{1(2-\sqrt{3}) }{(2+\sqrt{3}) (2+\sqrt{3}) } \\\\= 2-\sqrt{3}$

1° passo: multiplique a fração.

2° passo: para multiplicar duas frações, multiplique os numeradores e denominadores separadamente.

3° passo: qualquer termo multiplicado por um se mantém o mesmo.

4° passo: use (a-b) (a+b) = a^2 - b^2

5° passo: subtraia e divida. Qualquer expressão dividida por 1 é igual a ela mesma.