Alguém pode me ajudar, por favor?
Soluções para a tarefa
Resposta:
x = 5
Explicação passo-a-passo:
Informações que o enunciado nos dá:
Área do trapézio: 20 cm²
Base maior: -2x/5 + 9
Base menor: 4x/5 - 1
Altura: -x/5 + 5
É importante lembrar que a fórmula da área do trapézio é dada por:
A = (B + b) * h/2
Ou seja, basta substituirmos as informações na fórmula e encontrar x para calcular as bases e a altura.
A = (B + b) * h/2
2A = (B + b) * h
2 * 20 = [(-2x/5 + 9) + (4x/5 - 1)] * (-x/5 + 5) / 2
40 = [(-2x/5 + 45/5) + (4x/5 - 5/5)] * (-x/5 + 5) / 2
40 = (-2x/5 + 40/5) * (-x/5 - 25/5) / 2
40 = (-2x² + 50x - 40x + 1000) / 5 / 2
-2x² + 10x + 1000 - 1000 = 0
-2x² = -10x
2x² = 10x
x = 5
Agora basta substituir nos valores abaixo:
Base maior: -2x/5 + 9 --> -2 (5) / 5 + 9 = 7
Base menor: 4x/5 - 1 --> 4 (5) / 5 - 1 = 3
Altura: -x/5 + 5 --> -5/5 + 5 = 4