Question

alguém pode me ajudar pfvr.
Observe o triângulo MNP desenhado abaixo, no qual o lado MN mede 3m. Qual é a medida do lado NP desse triângulo?​
obs: ângulo 45°

Answer 1

Resposta:

$NP=\dfrac{3\sqrt{2} }{2}\ m$

Explicação passo a passo:

Solução usando Trigonometria:

O lado NP, cuja medida deve ser calculada, é o cateto adjacente ao ângulo de 45° da figura. Para calcular a medida do lado NP, vamos usar a razão trigonométrica chamada cosseno. Em um triângulo retângulo, o cosseno de um ângulo é igual à razão entre a medida do cateto adjacente a esse ângulo e a medida da hipotenusa, Portanto:

$cos45\°=\dfrac{NP}{MN}$   -----------> Lembre-se que MN = 3 m e  $cos45\°=\dfrac{\sqrt{2} }{2}$, então:

$\dfrac{\sqrt{2} }{2}= \dfrac{NP}{3}$

$NP=\dfrac{3\sqrt{2} }{2}\ m$