Question

Alguém pode me ajudar pfvr?
O suplemento do complemento de um ângulo excede a terça parte do complemento do dobro desse ângulo em 85º.?

Answer 1

Angulo x
Complento = 90-x
suplemento do complemento = 180 - (90-x)
dobro do angulo = 2x
COmplemento do dobro = 90-2x
terça parte do complemento do dobro = (90-2x)/3
um exceder o outro quer dizer que tem a mais
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[180-(90-x)]=[(90-2x)/3] + 85
180 - 90 + x = [(90-2x) + 255]/3
3(90+x)=90-2x+255
270 + 3x = 345 - 2x
5x = 75
x= 75/5
x = 15°

Answer 2

O valor do ângulo é igual a 15º.

Primeiramente, é importante lembrarmos que:

• Dois ângulos são complementares quando a soma entre eles é igual a 90º;
• Dois ângulos são suplementares quando a soma entre eles é igual a 180º.

Vamos considerar que o ângulo procurado é x.

O complemento de x é 90 - x. Já o suplemento de 90 - x é igual a 180 - 90 + x = 90 + x.

O dobro do ângulo x é 2x e o seu complemento é igual a 90 - 2x. A terça parte é (90 - 2x)/3.

Como o suplemento do complemento de um ângulo excede a terça parte do complemento do dobro desse ângulo em 85º, então temos a seguinte equação:

90 + x = (90 - 2x)/3 + 85

270 + 3x = 90 - 2x + 255

3x + 2x = 345 - 270

5x = 75

x = 15º.

Portanto, o ângulo procurado é igual a 15º.

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