Question

alguem pode me ajudar pfv...


gostaria de saber se da pra simplificar uma raiz quadrada por uma raiz cubica

por exemplo:
Quando simplificamos
RAIZ CUBICA DE 54

fazemos o mmc:
54/2
27/3
9/3
3/3
1

assim simplificando se torna 3 RAIZ CUBICA DE 2

agora minha duvida: usando raiz QUADRADA 250
mmc:
250/2
125/5
25/ 5
5/ 5
1
ela se tornou 5 raiz quadrada de 10
OU EU PODERIA TER A TRANSFORMADO NUMA RAIZ CUBICA DE 5 raiz cubica de 2
?????

Answer 1

A raiz quadrada de 250 seria:

$5 \times 5 \sqrt{2 \times 5}$

A raiz cubica de 250 seria:

${5}^{3} \sqrt{2}$

Note que, quando aplicado a fator ação:

$250 |2 \\ 125 |5 \\ 25 |5 \\ 5 |5 \\ 1$

A simplificação é dada com o produto de dois valores iguais, ou seja 5*5=25. O resto da fatoração não forma nenhum quadrado exato, então fazemos o produto com o resto e jogamos dentro do radicando. Portanto não é possível usar raiz cubica para aproximação ou simplificação de uma raiz, pois o próprio quadrado de um número chega mais próximo da simplificação.