Question

Alguém pode me ajudar pfr​

Answer 1

Resposta:

O conjunto solução para a equação de segundo grau x² - 41x + 420 é: S = {x ∈ |R | x = 20 ou x = 21}.

A alternativa correta é a alternativa D.

Explicação passo a passo:

A aplicação da Fórmula de Bhaskara se faz para a solução de equações de segundo grau, para a determinação de valores de "x" para os quais a equação assume o valor igual a zero.

Eis a Fórmula de Bhaskara:

$x=\frac{-b\underline+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Onde:

• x: raiz ou zero da equação.
• a: coeficiente quadrático → número à frente da variável x².
• b: coeficiente literal → número à frente da variável x.
• c: coeficiente livre ou independente → número não vinculado a qualquer variável.

Assim, na equação de segundo grau x² - 41x + 420 = 0, os coeficientes são, respectivamente: a = +1, b = -41 e c = 420.

Uma vez identificados os coeficientes, vamos à aplicação da Fórmula de Bhaskara, para determinarmos os valores das raízes ou zeros da equação de segundo grau dada na Tarefa:

$x=\frac{-b\underline+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\\\x=\frac{-(-41)\underline+\sqrt{(41)^{2}-4.1.420}}{2.1}\\\\x=\frac{+41\underline+\sqrt{1681-1680}}{2}\\\\x=\frac{41\underline+\sqrt{1}}{2}\\\\x=\frac{41\underline+1}{2}\\\\x_{1}=\frac{41+1}{2}\\x_{1}=\frac{42}{2}\\x_{1}=21\\\\x_{2}=\frac{41-1}{2}\\x_{2}=\frac{40}{2}\\x_{2}=20$

RESPOSTA: O conjunto solução para a equação de segundo grau x² - 41x + 420 é: S = {x ∈ |R | x = 20 ou x = 21}. A alternativa correta é a alternativa D.