Question

Alguém pode me ajudar??

Para x real, o menor valor de y = 2 /(4 – cos(x)) é :

A) 2/3
B) 1/2
C) 4/3
D) 2/5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Expressão trigonométrica

Temos que: Seja um $\sf{ x \in \mathbb{R} }$, determinar o menor valor de :

$\sf{ \pink{ y~=~ \dfrac{2}{4 - \cos(x) } } }$

Perceba que: $\sf{ \huge{ -1 \leq \cos(x) \leq 1 } }$ Então a função co-seno assume valor mínimo quando ele vale -1, então :

$\iff \sf{ Y_{min}~=~ \dfrac{2}{4 - (-1)} }$

$\iff \sf{ Y_{min}~=~ \dfrac{2}{4+1} }$

$\green{ \iff \boxed{ \sf{ Y_{min}~=~ \dfrac{2}{5} } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Alternativa D)

Espero ter ajudado bastante!)