Question

alguém pode me ajudar paço a paço ?

2.Resolva a equação abaixo:
B) resolva a equação X^3-7x^2+36=0, sabendo que -2 é uma de suas raízes.

O resultado tem que ser igual a S={-2,3,6}

Answer 1

Resposta:

aassa não sei desculpem

Answer 2

Resposta:

S={-2, 3, 6}

Explicação passo-a-passo:

x³-7x²+36=0

Chamando de P(x)=x³-7x²+36 e sendo x= -2 uma das raízes da equação então  Q(x)=x-(-2)=x+2. Ao fazermos a operação P(x)/Q(x) teremos um novo polinômio (R(x)) de menor grau cuja solução atende a P(x).

P(x)/Q(x) =R(x)

Utilizando a técnica de Briot-Ruffini:

-2 | 1 -7 0 |36

    | 1 -9 18|0

R(x)=x²-9x+18

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-9x+18=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-9~e~c=18\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-9)^{2}-4(1)(18)=81-(72)=9\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-9)-\sqrt{9}}{2(1)}=\frac{9-3}{2}=\frac{6}{2}=3\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-9)+\sqrt{9}}{2(1)}=\frac{9+3}{2}=\frac{12}{2}=6\\\\S=\{3,~6\}$