Question

Alguém pode me ajudar??!
Obrigada>3

Answer 1

Em termo práticos, determinar o domínio de uma função real significa determinar os valores de "x" para os quais através da função f(x) obtém-se um e, somente um, correspondente em "y" (imagem).

Para exercícios nesse estilo deveremos sempre questionar: "há algum dos valores para x que aplicando a função é possível não obter nenhum correspondente em y?".

a) h(x) =  4x - 5

Não há nenhuma restrição, isto é, para todos valores atribuído a x, pertencente ao reais, obtém-se para y um corresponde por meio da função.

Assim, o domínio é o conjunto dos números reais.

Em notação:  D(x) = {x ∈ R}.

b)  j(x) = $\frac{3}{x^2-1}$.  

Neste caso, o "x" não pode assumir o valor -1 ou +1, pois, o resultado da expressão do denominador será zero, inviabilizando assim obtermos um correspondente em y, pois não existe divisão por zero.

Logo, o domínio será todos os números reais, exceto o -1 e +1.

D(x) = R - {-1, +1}.

c) z(x) = $\sqrt{1-2x}$.

Neste caso, o valor do radicando não pode ser um número negativo, pois não há uma raiz de índice par quando radicando for negativo.

D(x) = {x ∈ R | x ≤ 1/2}.